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1. 复利是怎样算的，有没公式？

1、复利是怎样算的，有没公式？

计算利息有两种方法：单利与复利

。

一、单利：

单利的计算仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息。其公式为：利息＝本金×利率×时期。

二、复利：

复利，就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，就是俗称的利滚利（就是将期满的利息滚入本金内，将本息之和作为“新本金”，在下一个存款周期内再次计息的一个过程。）。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

复利的力量是巨大的

。印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子都不足以支付。

“The most powerful force in the universe is compound interest”---Albert Einstein quotes 爱因斯坦说：复利，是人类历史上最伟大的发明创造。复利是世界上最伟大的力量。复利是世界第八大奇迹。

复利的计算公式：主要分为2类：

一种是一次支付复利计算

：本利和等于本金乘以（1 i）的n次方，公式即F=P（1 i ）^n；

另一种是等额多次支付复利计算

：本利和等于本金乘以（1 i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1 i)^(n 1)-1)/i

（推倒：如果每年定投的金额是A，年增长率为i, n年以后的总市值(

即：n 1年初，但n 1年是有定投的

)为：

A A*（1 i）^1 A*（1 i）^2 A*（1 i）^3 A*（1 i）^4........ A*（1 i）^(n-1） A*（1 i）^n

那如果投资期30年，用这个原始公司是很麻烦的。不过上式是可以简化的，这就是一个等比数列的求和。根据等比数列求和公式：

a

（q为公比，n为项数，a1为首项）

化简后的公式为：A((1 i)^(n 1)-1)/i

###说明：

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（Present Value），或叫期初金额。

A ：年金（Annuity），或叫等额值，也就是等额多次支付的的等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

复利现值：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值：

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

复利示例：

题目一：

本金1.2万，年利率10%，15年后，本金和利息共计多少元？

本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1 i)^n

=12000×(1 10%)^15

=50126.98元

所以你最终的本利和为50126.98元。

题目二：我买的基金是定投的，并且分红方式是

红利转投

（

而非现金分红

）每月1000，假设15年以后，平均收益是10%（

每月滚一次利

），能用复利公式计算收益吗？

终值=1000*[(1 10%/12)^（12*15 1）-1]/10%/12=418,924.27元

(唯一要说明的是这包括了第16年的月初再定投入1000元，否则可以减去最后一个1000)

题目三、如果每年定投投入12000元（相当于月定投1000元），年增长率为10%（

每年滚一次利

），那么15年后的终值？

A=12000，i=10%,n=15,

15年以后的总金额为：

12000*(（1 10%）^16-1)/10%=12000(1.1^16-1)/0.1=431,396.76元

(唯一要说明的是这包括了第16年再定投入12000元，否则可以减去最后一个12000)

延伸：

复利公式有六个基本的：

共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1 i)^n

2、一次性支付现值计算：P=F×(1 i)^-n

这两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1 i)^（n 1）-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1 i)^（n 1）-1]/(1 i)^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1 i)^n×i/[(1 i)^（n 1）-1]

6、偿债基金计算：A=F×i/[(1 i)^（n 1）-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导；

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